Эта часть лекции состоит из ссылок и файлов. С одной стороны здесь обязательно нужны примеры и самопроверка с другой стороны текст.
В предыдущей части лекции (часть 3) приводятся справочные материалы по тексту самой лекции и справочные материалы для расчета. Геометрические характеристики приведены только для поперечных сечений из простых фигур.
Примеры 6 и 7:
На видео рассмотрен пример определения геометрических характеристик поперечного сечения из простых фигур. В примере 6 приведен расчет сечения которое рассматривает автор видео (это очень интересный канал, там много других полезных тем по математике и механике). В примере 7 приведен вывод формул для сечения из четверти круга.
Кроме поперечных сечений из простых фигур в реальных конструкциях чаще используются прокатные профили металлопроката. Профили металлопроката представляют собой поперечные сечения так же состоящие из простых фигур. Но геометрические характеристики таких сечений не высчитывают заново каждый раз, а берут из специальных таблиц - сортамента металлопроката.
Пример 8: в качестве этого примера так же приведу видео того же автора, что и предыдущее:
Здесь уже текстовый пример такого же точно сечения не привожу, но аналогичную задачу с подробным разбором можно скачать здесь (это сечение из двутавра и неравнополочного уголка, там при предварительном просмотре рисунка не видно вначале, но если файл скачать, то все отображается)
15. Тесты и задания для самостоятельной работы
Для закрепления материала по этой лекции подготовлено 2 теста, первый общий, а второй очень простой. Если этот материал нелегко усвоить - начните со второго, если легко, то второй тест можно пропустить.
Тест №0 (Сопротивление материалов) "Геометрические характеристики плоских сечений" - общий: определение площадей, центр тяжести, моменты инерции пройти
Тест №01 (Сопротивление материалов) "Геометрические характеристики плоских сечений - площади фигур" - определение площадей фигур (5 вопросов от простых к более сложным) пройти
Тестов для закрепления такой большой темы недостаточно, поэтому совсем не помешает разобрать пару примеров самостоятельно.
Пример 9 (самостоятельный):
Попробуйте найти геометрические характеристики такого уголка. Подсказка: удобнее всего уголок разбить на 4 фигуры: 2 четверти круга и 2 прямоугольника. Все размеры даны в сантиметрах.
Ответ:
xC=-1.2798 см
yC=2.7798 см
JxC=69.4666 см4
JyC=20.0075 см4
JxCyC=21.2473 см4
16. Дополнительная литература
Дополнительно по теме можно прочитать:
Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности Варданян Г.С., Андреев В.И., Атаров Н.М., Горшков А.А. 1995 (о эллипсе инерции)
Сопротивление материалов Дарков А.В., Шпиро Г.С. 1975 (таблица сравнения плоского напряженного состояния и геометрии сечений)
Сопротивление материалов Беляев Н.М. 1965 (о эллипсе инерции для чего он вообще нужен)
Сопротивление материалов Феодосьев В.И. 1999 (просто замечательный учебник)
Сопротивление материалов Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. 2003 (здесь интересные иллюстрации зависимостей между моментами инерции)
Сопротивление материалов Горшков А.Г., Трошин В.Н., Шалашилин В.И. 2005 (тоже интересные иллюстрации)
Этими учебниками перечень литературы конечно не ограничивается.
